どうも、院生ニートと申します。
まだ大学院生の頃、2024年度にアクチュアリー試験というものを受験しまして、「数学」という科目に合格することができました。
アクチュアリー試験 数学の勉強方法に需要があるかなあと思って、noteに有料記事を書いたことがあったのですが、残念ながら需要はありませんでした。
なのでnoteの有料部分をこのブログで公開します。これからアクチュアリー試験 数学を受験する人は参考にしてください。
いちおうnoteの元記事を貼っておきます↓
アクチュアリーとは？
アクチュアリーとは、「金融業界で統計や数学を使って金融商品を作ったり、リスクマネジメントしたりする仕事」です。違ったらごめんなさい、まだ就職したてなので。
ちなみに金融業界で働く以上、周りの社員は9割以上文系です。もちろんアクチュアリーは理系ばかりですが、会社自体には文系の空気が漂っているのでそこは覚悟した方がいいです。
恐らく他の社員はアクチュアリーが何をやっているのかを全く理解していません。理解されようと思わない方がいいかもしれません。
もっとも僕もガチガチの理系の雰囲気がするメーカーの研究職が嫌でアクチュアリーを選んだ人間なので、人のことを言える立場ではないですね。
で、このアクチュアリーという職業人になるには、アクチュアリー資格ってのを取得しないといけません。取らなきゃいけない科目は全部で7科目あって、僕は大学院2年の時に数学のみを受験して運よく受かりました。
自己紹介(受験者のバックグラウンド)
旧帝理系の大学院を修了後、金融業界でアクチュアリーとして就職しました(新人)
アクチュアリー数学はM2(修士2年)の時に初めて受験して受かりました。
ちなみに数学科ではありません。ずっと工学系にいました。なので数学科じゃないと受からないという事は全くありませんので安心してください。
モノづくりや研究に興味が持てなかったため、メーカー就職せずにアクチュアリーになりました。(他の優秀なアクチュアリーの方には申し訳ない)
2024年度の数学の自己採点＋感想
それではここから本題(noteの有料部分)に入っていきます。まずは自己採点から。
自己採点結果（大問1.2.3.4.5.6の順に）
20/20, 17/20, 11/15, 7/12, 4/16, 10/17
合計 69/100
合格点 60
公式から公表された配点から採点したので、かなり正確な点数なはずです。
作戦としては序盤の小問集合(大問1～3の計55点分、昔は60点分あった)で50点ぐらい稼いで、残り10点を後半でもぎ取るって感じですね。後半の大問は初見問題や導出系の問題などで難しいですが、序盤はストラテジーに載ってるような問題ばかりなので稼ぎやすいはずです。
作戦上の時間配分は180分中、小問集合で110分ぐらい、残り70分で大問に取り組む、でした。
でも実際は小問集合で2時間は使ってましたね、、、これはさすがに使いすぎな気がします。
で、結果としてはまあギリギリ合格ですね、、、
無相関検定の導出とか、割と初見の問題が多かった気がしますが、小問で確実に得点していき大問もちゃんと解けたらもっと余裕を持って合格できるかもしれないです（僕には無理ですが）
配点を見ていただければわかると思いますが、今までとだいぶ違う傾向だと思いました。しかし実力のある人は70～80点と取ってるのかもしれません()
人生初めてのcbt試験でしたが、別にそういうのは関係なく実力的にギリギリ合格でした。計算ミスとかしてたら落ちてたので運に救われました。
初見の導出問題とかモデリング分野の難しい問題について、もっと勉強してたらさらに安定すると思います。後の項目でも語りますが、とにかくモデリングが年々難しくなってる気がします。モデリング問題集をしっかりやらないと合格できない年がくるかもしれないですね。
使った参考書
合格までに使った参考書はこちらです👇
参考書
マセマ、合スト、過去問、弱点克服、明解演習、モデリングpdf
個別に見ていきます。
0冊目 マセマ
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これはアクチュアリー試験用に作られたものではなく、大学の確率統計を学ぶために作られたものです。だからアクチュアリー試験の範囲とは微妙に違います。(違うというか、マセマだと足りないって感じ。マセマに載ってる内容は基本全部試験範囲、ぐらいの感覚でok)
具体的にどう足りないかというとまずモデリング部分がさっぱりです。
アクチュアリー数学の試験範囲はざっくりと「確率・統計・モデリング」となっていて、そのモデリング部分がマセマにはありません。
確率統計部分もちょこちょこ足りてないです。例えば幾何分布だとかベータ分布だとかそういうのがありません。
じゃあなんで薦めたの？とかそもそも0冊目ってなんだよ、って思うかもしれませんがちゃんと理由があります。
いきなりですが
E[X]、V[X]、確率密度関数、χ2分布、t分布、F分布、推定、検定、、、
こういう単語に見覚えはありますか？
ないならマセマからやった方がいいです。こういう大学で習う程度の確率統計の知識がある人はマセマは飛ばして大丈夫です。(だから0冊目って表記しました！)
確かにこれらの知識がなくても、これから紹介する1冊目には知識集とか公式集みたいなのが載っているので勉強できなくはないです。ただいきなり公式だけ見せられても意味がわからないと思うので0冊目にマセマを紹介しました。マセマなら知らない知識について丁寧に説明してくれてます。
ちなみに僕はこのマセマの確率統計は最初、新卒入社試験の数理試験対策にやってました。アクチュアリー採用の場合、面接前に数理試験っていう数学テストがあるんですけど、そこで確率の問題とかが出ることもあったのでそのためにやってました。
なおこのマセマはシリーズもので他にも微分積分や線形代数とかがあります。僕は院試対策にもマセマの微積や線形代数を使ってたので、大学レベルの微積からやりたい人にもマセマシリーズはおススメです。
1冊目 ストラテジー
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合格へのストラテジー、略して合スト。
写真の参考書はセロテープで補修してるぐらい、ボロボロになるまで使い込みました。それぐらいこの本は使い込む必要があると思いますし、間違いなくアクチュアリー試験の勉強で一番使いました。
そして間違いなくみんながやってる本です。
前半が公式集、後半が問題集という構成で、問題集部分は実際の試験形式に近い(というかほぼ同じ)ものになってるので、いくらやり込んでも損はないです。
ちなみに僕は公式集からやろうとしましたが、いくら読んでも結局頭に入らなかったので後半の問題集からいきなりやればよかったです。
問題集見て、その部分の公式集を読んで、解き方を確認して次の問題。
最初からこのやり方で勉強しとけば、もっとタイパよくできたかなあと反省してます。
これを全問繰り返して、何周も繰り返しすことで全問マスターしたいです。
なおこの本に載ってる公式はほぼ全部暗記しておきたいです。
例えば初めは暗記するか悩んだものに、ベータ分布の分散がありました。
$$\text{V}(X) = \frac{pq}{(p+q)^2(p+q+1)}$$
なおこの公式は別に覚えていなくても試験中に導出することができます。ただこの公式を導くだけで1分、いや数分かかるかもしれないです。その1,2分の差で泣く可能性があります。なので多少複雑ですが公式は全部覚えた方が良いと思います。(とくに数学の天才だという自負がないのであれば、なおさら公式は全部覚えて、時間確保した方が良いと思います。)
2冊目 過去問
ストラテジーをマスターしたなあと思ったら、過去問にチャレンジしました。ストラテジー＋過去問だけで受かるとこの時は信じてました。(それぐらいストラテジーと過去問でほとんど網羅してる。)
公式サイトから無料で全部見れます。大学受験ほど参考書が充実してないので、過去問を中心に勉強すべきです。
僕は17年分やりました。あとで表にしてますが、17年の内の一部は三週ぐらいやりました。(最初は10年分だけやる予定でしたが、想像以上にボコボコにされたのでできるだけやろうと思いました)
ちなみに17年もやればわかりますが、似たような問題が割と使いまわされてます。「こんなの初見じゃわからないよ、、、」って問題も過去問を遡れば意外と出題されていたりするので、過去問をむちゃくちゃやることでとにかく問題に慣れましょう。
3冊目 弱点克服 大学生の確率統計
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ストラテジー＋過去問だけで終わらせるつもりでしたが、ストラテジーだけじゃ過去問にかなり苦戦したので手を出しました。
割とアクチュアリー試験を意識して作られていて、「確率、統計、モデリング」がいちおう全部網羅されてます。ただ統計とモデリングは試験範囲を完全に網羅してるとは言い難いです。
逆に確率分野はストラテジー以上に細かい問題が載ってるから、確率分野で強くなりたいならやるべき問題集です。
過去問の確率分野で苦戦してる方は、ぜひ買ってみてください。
4冊目 明解演習 数理統計
統計分野を固めたいならやるべき問題集です。1～7章のうち、1～3章は確率分野が載ってますが、僕は確率分野は弱点克服とかもやってたので4～7章のみやりました。
ちなみに明解演習とまんま同じ問題がテストに出題されることがあるっぽいです。なので試験直前に山を張るなら明解演習かなあと思いますね。
(ちなみに独立性の検定はストラテジーの問題には2×2しかないです。2×2以外の具体的な問題をやりたいなら明解演習にのってます)
番外編 モデリングpdf
公式サイトからダウンロードできるモデリングの教科書です。過去問のモデリング分野を解いてみて、よくわからない問題やストラテジーにあんまり乗ってなかった部分をこのpdfで補ってました。(たとえばダミー変数の問題とか)
がっつりやるってよりは、勉強の補填として見ていた感じです。
ただモデリング分野を確実にマスターするなら全部やるべきかもしれない。
勉強法＋スケジュール
次はざっくりとしたスケジュールの話をします。僕は6月頃から始めましたが、どう考えてももっと早くから始めるべきです。4月には就活が終わっていたので、そこから開始するべきでした、、、
6月～ ストラテジー購入。ストラテジーの確率分野をやってた。ちなみにマセマの確率分野はこの時期以前に就活用にあらかじめ勉強してた。大学院の研究が忙しかったり、勉強始めたてでブーストがかからずかなり時間を無駄にした印象。
8月～ この辺りでストラテジーの統計分野に突入。ただ統計の知識が皆無だったのでストラテジーの前にマセマの統計分野を先に勉強した。試験が12月なので割と時間がないことに気づき、ここら辺から火がついて勉強してた。
9月～ ストラテジーのモデリング分野突入。モデリング分野は市販の参考書がほぼ無いため、ストラテジー1冊で頑張るしかない。モデリング分野を深く理解するのはめっちゃ難しいと思うが、解法パターンをマスターするだけなら問題集のゴリ押しでいけるはず？
9月下旬あたり～ ストラテジーの全分野が一通り終わったから、全部通しで周回しはじめる。昔やった問題とかはもう全然覚えてなかったので、間違えた問題は何周もしたはず。計算ドリルや単語帳を周回するかの如く、ストラテジーを周回した。
10月～ ストラテジーがだいぶマスターできたなあってタイミング(8割以上の問題をマスター？)で過去問に手を出す。ただ過去問3年分(2019,2018,2017)をやったあたりで「このまま過去問だけやっても無理じゃね？」って気づく。そこで弱点克服と明解演習に手を出し始める。
～試験本番まで 弱点克服と明解演習を解きながら、一週間に何回かは過去問演習の時間を取った。弱点克服、明解演習が終わった後も最後まで過去問を繰り返し続けた。本当は指定教科書やワークブックなど(後に説明します)新しく手を出したいものがあったけどもう試験までの残り時間がなかったので妥協した。
僕の過去問の結果、全て！！
僕が過去問を解いた順の点数グラフが以下になります👇
とりあえず直近10年分が一番大事だと思ったので、まずは10年分を二周しようとおもいました。その後、マーク式の過去問はできる限り昔まで遡り、最後に10年分の三周目に突入した感じです。
スケジュールの部分でも話しましたが、弱点克服や明解演習と並行してやってました。
次に年度ごとの取った点数の表です。合格点を取れたものには色付けしました。
スケジュールの部分でも話しましたが、弱点克服や明解演習と並行してやってました。
次に年度ごとの取った点数の表です。合格点を取れたものには色付けしました。
最後に過去問初見時の年度ごとの点数グラフがこちらです。
これらの表やグラフからわかるように、初見時だと過去１０年に関しては、ほとんど合格点が取れなかったことがわかります。そして昔の方が問題が簡単なこともわかりますね。
あと初めの方は30点台とか40点台も連発してます。ただこれはその年の難易度にもよるので、各年度の合格率も調べると参考になりますよ。
で、実際に解いてみた感想としては、昔のテストはまず量が少ない印象。そして最近の問題は、昔の問題を誘導無しにしたりグレードアップしたりして再出題したりしてるので、結果的に最近の方が難しい印象があります。
イメージとしては、昔のテストは「レベル１～レベル３」って感じです。今のは「レベル３～レベル５」って感じ。つまり昔の難問が今だと解けなきゃいけない問題になってしまってます。
とにかく初めて過去問をやるとボコボコにされると思いますが、3回もやればさすがに点数が上がってきます。あと、何回もやることで気づけることも多かったから周回はするべきですね。
もしダメだったら次回に向けてやろうとしていたこと
僕は初受験で運よく「数学」科目に合格できましたが、落ちた場合のことも考えていました。以下に、もし落ちたらやろうと思っていたことをまとめました。
ワークブック：WBとも略されてるらしい。分野ごとに過去問をまとめてくれてるらしい。あまりにも量が多くて手を出さなかったが、もし今回落ちてたらWBから勉強しようと思ってた。
合格へのタクティクス：これはワークブックとほとんど内容が同じって噂を聞いた。試験会場にもタクティクスを見直している人がいた。とりあえずWBで良いかなって思っている。
国沢統計(指定演習書)：証明問題、導出系の問題に強くなるため。
モデリング問題集：最近、モデリング分野がどんどんむずくなってる気がする。そのための対策。
リスクを知るための確率統計入門：尤度比検定とか、ストラテジーだけだと理解がクソ難しい内容の勉強に役立つという噂を聞いた。あくまで噂なので間違ってたらすんません。
過去問タイムアタック？：過去問の特に小問部分を、高速で終わらせる訓練をする予定だった。小問集合に2時間はさすがにかけすぎなので、目標は100分以内に小問を終わらせる？かな
過去問の大問部分を完璧に：解いた過去問の大問部分をやりこむ。特に導出系は同じものが出る可能性があるので、見たことある導出は瞬殺したい。
ちなみに入門数理統計学とかの指定教科書はあまりやる予定はなかったです。何故かというと、実は大学の図書館でパラパラ読んだことがあるのですが、まったくもって試験用に作られているとは言い難かったからです。
あとは塾も検討しました。アクチュアリー用の資格塾？みたいなのがあるらしくて、受かるためなら入塾してもいいかなと思いました。(それぐらい切羽詰まってました。)
最後に
以上が、僕のアクチュアリー試験 数学 勉強法の全てでした。
正直、理想的に勉強できたかと言われると怪しいですが、なかなか資格が取れなくて苦労している人や、アクチュアリーを目指そうか悩んでいる人の助けになってくれればと思っております。
ここまで読んでくださり感謝申し上げます。
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